Người sáng lập thực tế của Y Nhi hãn quốc là Húc Liệt Ngột, cháu nội của Thành Cát Tư Hãn và là anh em trai của cả Mông Kha (Mongke) và Hốt Tất Liệt (Kublai). Mông Kha cử ông đến để giúp Đà Lôi (Tolui) thiết lập quyền kiểm soát chặt chẽ khu vực Trung Đông, và lệnh cho ông trở về Mông Cổ khi hoàn thành nhiệm vụ này.[12] Tiếp quản từ Bái Trụ vào năm 1255 hay 1256, ông đã chinh phục các vương quốc Hồi giáo ở phía tây "xa đến biên giới Ai Cập." Việc chiếm đóng này đã khiến người Turkmen chuyển về phía tây để đến Tiểu Á để trốn thoát người Mông Cổ. Húc Liệt Ngột thiết lập nên triều đại của mình trên phần lãnh thổ tây nam của đế quốc Mông Cổ, trải dài từ Transoxiana đến Syria. Ông tiêu diệt Ismaili Nizari Hashshashin và nhà Abbas tương ứng vào các năm 1256 và 1258. Sau đó ông tiến xa đến Gaza, chinh phục Ayyubid-Syria trong một thời gian ngắn.

Cái chết của Mông Kha đã buộc Húc Liệt Ngột phải trở về vùng trung tâm Ba Tư đế chuẩn bị cho Khuriltai (lựa chọn lãnh đạo mới). Ông để lại một lực lượng nhỏ ở phía sau để tiếp tục tiến về Địa Trung Hải, song đã phải dừng lại ở Palestine vào năm 1260 do một thất bại lớn trong trận Ain Jalut dưới tay Mamluk của Ai Cập. Do các vấn đề địa chính trị và cái chết của ba hoàng tử là hậu duệ của Truật Xích (Jochi) khi đang phục vụ cho Húc Liệt Ngột, Biệt Nhi Ca (Berke) đã tuyên chiến với Húc Liệt Ngột vào năm 1262 và có thể đã lệnh cho quân của ông quay về Iran. Theo các sử gia của Mamluk, Húc Liệt Ngột có thể đã tàn sát quân đội của và từ chối chia sẻ chiến lợi phẩm với Biệt Nhi Ca.

Hậu duệ của Húc Liệt Ngột cai trị Ba Tư trong tám mươi năm tiếp theo, khoan dung với nhiều tôn giáo bao gồm Shaman giáo, Phật giáo, và Kitô giáo, cuối cùng Hồi giáo đã trở thành quốc giáo vào năm 1295. Tuy nhiên, bất chấp việc cải đạo này, các Y Nhi hãn vẫn duy trì sự kình địc với Mamluk - thế lực đã đánh bại quân xâm lược Mông Cổ và cả quân Thập tự chinh. Các Y Nhi hãn phát động nhiều cuộc xâm lược Syria, song chưa bao giờ có thể chiếm giữ được các vùng đất quan trọng của Mamluk, và cuối cùng họ đã phải từ bỏ kế hoạch này. Bên cạnh đó, họ cũng bóp nghẹt các chư hầu của mình hơn nữa, tức vương triều Rum và vương quốc Armenia Cilicia. Điều này phần lớn là do cuộc nội chiến đang diễn ra bên trong đế quốc Mông Cổ, với sự thù địch của các hãn quốc ở phía bắc và đông dành cho Y Nhi. Sát Hợp Đài hãn quốc tại Moghulistan và Kim Trướng hãn quốc đe dọa Y Nhi hãn quốc tại Kavkaz và Transoxiana. Ngay cả khi Húc Liệt Ngột còn trị vì, Y Nhi hãn quốc đã từng tham chiến tại Kavkax với những người Mông Cổ tại thảo nguyên Nga. Trên một phương diện khác, nhà Nguyên ở Trung Quốc là một đồng mình của Y Nhi hãn quốc và vẫn giữa quyền bá chủ trên dãnh nghĩa trong nhiều thập kỉ sau này.[13][14]

Húc Liệt Ngột đã cùng nhiều học giả, thiên văn học người Hán, nhà thiên văn học nổi tiếng của Ba Tư Nasir al-Din al-Tusi nghiên cứu về Thiên văn học Trung Quốc.[15] Đài quan sát đã được xây dựng trên một ngọn đồi tại Maragheh.